January 6th, 2005

печать

2 задачи

1. Недели две назад я у marina_p прочел Прикольную задачу с Турнира Колмогорова:

Дан многочлен P(x)=(x-i-1)(x-i-2)...(x-i-n). Доказать, что его вещественная часть (т.е. вещественная часть R(x) выражения P(x)=R(x) +iQ(x), получаемая при подстановке в P(x) вещественного х) имеет n вещественных корней.

Я, вроде, решил, так что имею право ее предложить.

2. (Не знаю, откуда. Очень мало кто ее решил). Вот: имеется сколько-то там прямоугольников. В выбраной системе измерений у каждого из них по крайней мере одна сторона - целочисленна. Других ограничений нет. Дано: из них составлен прямоугольник без наложений и дыр. Доказать, что у него хотя бы одна сторона целочисленна.

Я не знаю, как автоматически заскринивать все комменты к одному посту. Это было бы тут полезно, а то нафиг одним видеть верные или неверные решения других? Но я полез в FAQ и там сказано, что я могу устанавливать comment screening policy только на весь журнал. Если кто знает, как это сделать на один пост, скажите.

UPD: cказали. Все будущие комменты будут заскринены.
UPD UPD: оказывается, нельзя отвечать на заскриненный коммент, он при этом расскринивается. Так что не обессудьте, придется не отвечать.
UPD UPD UPD: нет, буду отвечать и сразу снова скринить, как предложил dgse.